题目内容

如图所示,固定于水平桌面上足够长的两平行导轨POMNPQMN的电阻不计,间距为d=0.5m.PM两端接有一只理想电压表,整个装置处于竖直向下的磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中.电阻均为r=0.1Ω,质量分别为m1=300gm2=500g的两金属棒L1L2平行的搁在光滑导轨上,现固定棒L1L2在水平恒力F=0.8N的作用下,由静止开始做加速运动,试求:

(1)当电压表的读数为U=0.2V时,棒L2的加速度多大?

(2)棒L2能达到的最大速度vm.

(3)若在棒L2达到最大速度vm时撤去外力F,并同时释放棒L1,求棒L2达到稳定时的速度值.

(4)若固定棒L1,当棒L2的速度为v,且离开棒L1距离为S的同时,撤去恒力F,为保持棒L2做匀速运动,可以采用将B从原值(B0=0.2T)逐渐减小的方法,则磁感应强度B应怎样随时间变化(写出B与时间t的关系式)?

(1)1.2m/s2     (2)16m/s      (3)10m/s       (4)


解析:

解:(1)∵L1L2串联

∴流过L2的电流为:        ①      (2分)

L2所受安培力为:F=BdI=0.2N                  ②      (2分)

    ∴     ③      (2分)

(2)当L2所受安培力F=F时,棒有最大速度vm,此时电路中电流为Im.

   则:F=BdIm                        ④        (1分)

                            ⑤        (1分)

      F=F                            ⑥       (1分)

由④⑤⑥得:     ⑦        (2分)

(3)撤去F后,棒L2做减速运动,L1做加速运动,当两棒达到共同速度v时,L2有稳定速度,对此过程有:

                 ⑧       (2分)

        ∴     ⑨       (2分)

(4)要使L2保持匀速运动,回路中磁通量必须保持不变,设撤去恒力F时磁感应强度为B0t时刻磁感应强度为Bt,则:

         B0dS=BtdS+vt)            ⑩        (3分)

         ∴                        (2分)

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