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分析:由题,带电粒子以垂直于cd边的速度射入正方形内,经过时间t0刚好从c点射出磁场,则知带电粒子的运动周期为T=2t0,若该带电粒子在磁场中经历的时间是
t 0,得到轨迹的圆心角,即可知速度的偏向角,可判断粒子在哪边射出磁场.用同样的方法判断其他情况.
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解答:解:由题,带电粒子以垂直于cd边的速度射入正方形内,经过时间t0刚好从c点射出磁场,则知带电粒子的运动周期为T=2t0.
A、若该带电粒子在磁场中经历的时间是
t 0=
T,粒子轨迹的圆心角为θ=
?2π=
π,速度的偏向角也为
π,根据几何知识得知,粒子射出磁场时与磁场边界的夹角为30°,必定从cd射出磁场.故A正确.
B、当带电粒子的轨迹与ad边相切时,轨迹的圆心角为60°,粒子运动的时间为t=
T=
t0,在所有从ad边射出的粒子中最长时间为
t0,故若该带电粒子在磁场中经历的时间是
t 0,一定不是从ad边射出磁场.故B错误.
C、若该带电粒子在磁场中经历的时间是
t 0=
T,则得到轨迹的圆心角为
π,由于
π>
π>π,则一定从bc边射出磁场.故C正确.
D、若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0=
T,则得到轨迹的圆心角为π,而粒子从ab边射出磁场时最大的偏向角等于60°+90°=150°=
π<π,故不一定从ab边射出磁场.故D错误.
故选AC
A、若该带电粒子在磁场中经历的时间是
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B、当带电粒子的轨迹与ad边相切时,轨迹的圆心角为60°,粒子运动的时间为t=
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C、若该带电粒子在磁场中经历的时间是
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D、若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0=
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故选AC
点评:本题是带电粒子在磁场中圆周运动类型,抓住粒子的周期一定,根据速度的偏向角等于轨迹的圆心角,由圆心角确定粒子在磁场中的运动时间.
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