Question

如图所示，通电导体棒ab质量为m、长为L，水平地放置在倾角为θ的光滑斜面上，通以图示方向的电流，电流为I，要使导体棒ab静止在斜面上，求：
(1)若磁场方向竖直向上，则磁感应强度B为多大？
(2)若要求磁感应强度最小，则磁感应强度如何？

Answer 1

(1) 　(2) ，方向垂直斜面向上

试题分析：

解析：
(1)沿导体棒从a向b观察，棒ab受力情况如图所示．
由平衡条件得，在沿斜面方向：
Fcosθ＝mgsinθ
在垂直斜面方向：N＝Fsinθ＋mgcosθ
再根据安培力公式F＝BIL
联立以上各式可得B＝.
(2)当安培力F全部用来平衡重力沿斜面方向的分力mgsinθ时，磁感应强度B最小，此时安培力方向为平行斜面向上．此时有BIL＝mgsinθ，则B＝，磁场方向垂直斜面向上．
点评：解决本题的关键会根据共点力平衡求解力，以及知道根据三角形定则，当安培力的方向与支持力方向垂直时，安培力有最小值．