Question

8．一只小船在静水中的速度为3m/s，它要横渡一条300m宽的河，水流速度为4m/s，则小船过河的最短时间t₀=100s，此过程中小船过河的位移S=500m．

Answer 1

分析 船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，最短的时间主要是希望合速度在垂直河岸方向上的分量最大，这个分量一般刚好是船在静水中的速度，即船当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短；如果船在静水中的速度小于河水的流速，则合速度不可能垂直河岸，那么，小船不可能垂直河岸正达对岸．

解答 解：当船的静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短：t_min=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{300}{3}$=100s．
船以最短时间100s渡河时沿河岸的位移：x=v_水t_min=4×100m=400m，即到对岸时被冲下400m．
此过程中小船过河的位移S=$\sqrt{{x}^{2}+{d}^{2}}$=$\sqrt{40{0}^{2}+30{0}^{2}}$=500m
故答案为：100，500．

点评 小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度．