Question

如图所示，质量为m的物体以某一速度从A点冲上倾角为30⁰的斜面，运动的加速度为

3

4

g，这物块在斜面上上升的最大高度为h，则这个过程中（　　）

• A．重力势能增加了

  3

  4

  mgh
• B．动能损失了mgh
• C．机械能损失了

  1

  2

  mgh
• D．机械能损失了

  1

  4

  mgh

Answer 1

分析：重力做了多少负功，重力势能增加多少．合外力做的功等于动能的变化量．机械能等于重力势能和动能的总和，根据动能和重力势能的变化，判断机械能的变化．

解答：解：A、由题，重力做功为W_G=-mgh，所以重力势能增加mgh．故A错误．
B、合力F合=ma=

3

4

mg，根据动能定理，W_合=△E_K=

3

4

mg?2h=

3

2

mgh，所以动能损失了

3

2

mgh．故B错误．
C、D由上可知，动能损失了

3

2

mgh．重力势能增加mgh，则机械能减小了

1

2

mgh．故C正确，D错误．
故选C．

点评：解决本题的关键掌握重力做功和重力势能变化的关系，合力做功与动能变化的关系，除了重力以外的力做功与机械能变化的关系．