Question

一个物体从某个高度做自由落体运动，它在第1s内的位移恰好等于它最后1s内位移的1/4，取g=10m/s²，求：
（1）第1s内下落的距离；
（2）物体在空中运动的时间；
（3）物体开始下落时离地面的高度．

Answer 1

分析：（1）自由落体运动规律
（2）在第1s内的位移恰好等于它最后1s内位移的1/4，求得最后一秒位移，进而求得总时间
（3）由自由落体运动位移公式求解

解答：解：（1）根据公式：h=

1

2

gt²得：
第1 s内下落的距离h₁=

1

2

×10×1² m=5 m．
（2）设：物体开始下落时离地面的高度为H，下落时间为t，
则有：H=

1

2

gt²…①
H-4h₁=

1

2

g（t-△t）²…②
由①-②得：4h₁=

1

2

gt²-

1

2

g（t-△t）²，
∴t=2.5 s…③
（3）把③式代入①得：H=

1

2

×10×（2.5）² m=31.25 m．
答：（1）第1s内下落的距离5m
（2）物体在空中运动的时间2.5s
（3）物体开始下落时离地面的高度31.25m

点评：匀变速运动的常规题目，牢记公式，找准数量关系列方程，注意每次都从抛出点开始计算，这样比较简单