Question

15．如图所示，质量分别为m₁和m₂的两个小球A、B在光滑的水平面上分别以速度v₁、v₂同向运动并发生对心碰撞，碰后B球被右侧的墙原速弹回，又与A球相碰，碰后两球都静止．
①求两球第一次碰撞后B球的速度．
②B与竖直墙面碰撞过程中，墙对B球的冲量大小及方向？

Answer 1

分析 ①两球碰撞过程系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出碰撞后球的速度．
②对B球，应用动量定律可以求出墙对B的冲量．

解答 解：①设第一次碰撞后A球的速度为v_A，B球的速度为v_B，碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
m₁v₁+m₂v₂=m₁v_A+m₂v_B，
第二次碰撞后A、B球的速度为零，A、B组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律的：
m₁v_A-m₂v_B=0，
解得：v_B=$\frac{{m}_{1}{v}_{1}+{m}_{2}{v}_{2}}{2{m}_{2}}$；
②设水平向右为正方向，对B球，由动量定理可得：
I=-m₂v_B-m₂v_B=-（m₁v₁+m₂v₂），
即墙对B球的冲量大小为：I=m₁v₁+m₂v₂，方向：水平向左． 
答：①两球第一次碰撞后B球的速度为$\frac{{m}_{1}{v}_{1}+{m}_{2}{v}_{2}}{2{m}_{2}}$．
②B与竖直墙面碰撞过程中，墙对B球的冲量大小为：m₁v₁+m₂v₂，方向水平向左．

点评 本题考查了求球的速度、墙对球的冲量，分析清楚球的运动过程，应用动量守恒定律、动量定理即可正确解题，解题时要注意各物理量的方向．