Question

在做“研究平抛物体的运动”的实验中，为了测定小球在不同时刻的速度，实验时用如图所示的装置，先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离糟口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C．若测得木板每次移动距离x=10.00cm，A、B间距离y₁=4.78cm，B、C间距离y₂=14.82cm．（g取9.8m/s²）
①根据以上直接测量的物理量得小球平抛初速度为v₀=

x

g y2-y1

（用题中所给字母表示）．
②小球撞在木板上B点时速度大小为

1.4

m/s．（结果保留2位有效数字）

Answer 1

分析：（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据等时性，知A到B的时间和B到C的时间相等，根据竖直方向上相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，从而根据水平位移和时间求出平抛运动的初速度．
（2）根据竖直方向上某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点竖直分速度，结合平行四边形定则求出小球撞在B点时的速度大小．

解答：解：（1）根据y2-y1=gT2得，T=

y2-y1 g

=

(14.82-4.78)×10-2 10

s≈0.1s．
则平抛运动的初速度v0=

x

T

=x

g y2-y1

=

0.1

0.1

m/s=1m/s．
（2）B点竖直方向上的分速度等于AC段的平均速度，则vBy=

y1+y2

2T

=

(14.82+4.78)×10-2

0.2

m/s=0.98m/s
则vB=

v02+vBy2

=

1+0.982

≈1.4m/s．
故答案为：（1）v0=x

g y2-y1

；
（2）1.4．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解．