题目内容
如图，用相同材料做成的质量分别为m1、m2的两个物体中间用一轻弹簧连接．在下列四种情况下，相同的拉力F均作用在m1上，使m1、m2作加速运动：①拉力水平，m1、m2在光滑的水平面上加速运动．②拉力水平，m1、m2在粗糙的水平面上加速运动．③拉力平行于倾角为θ的斜面，m1、m2沿光滑的斜面向上加速运动．④拉力平行于倾角为θ的斜面，m1、m2沿粗糙的斜面向上加速运动．以△L1、△L2、△L3、△L4依次表示弹簧在四种情况下的伸长量，则有（ ）
| A．△L2＞△L1 | B．△L4＞△L3 | C．△L1＞△L3 | D．△L2=△L4 |
根据牛顿第二定律得
①以整体为研究对象，a1=
，对m2：k△L1=m2a1=
②以整体为研究对象，a2=
=
-μg，对m2：k△L2=μm2g+m2a1=
③以整体为研究对象，a3=
=
-gsinθ，对m2：k△L3=m2gsinθ+m2a3=
④以整体为研究对象，a4=
=
-gsinθ-μgcosθ，
对m2：k△L4=m2gsinθ+μm2gcosθ+m2a3=
可见△L1=△L2=△L3=△L4
故选D
①以整体为研究对象，a1=
| F |
| m1+m2 |
| m2F |
| m1+m2 |
②以整体为研究对象，a2=
| F-μ(m1+m2)g |
| m1+m2 |
| F |
| m1+m2 |
| m2F |
| m1+m2 |
③以整体为研究对象，a3=
| F-(m1+m2)gsinθ |
| m1+m2 |
| F |
| m1+m2 |
| m2F |
| m1+m2 |
④以整体为研究对象，a4=
| F-(m1+m2)gsinθ-μ(m1+m2)gcosθ |
| m1+m2 |
| F |
| m1+m2 |
对m2：k△L4=m2gsinθ+μm2gcosθ+m2a3=
| m2F |
| m1+m2 |
可见△L1=△L2=△L3=△L4
故选D
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依次表示弹簧在四种情况下的伸长量，则有（ ）
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B.
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