Question

（2013?罗山县一模）“嫦娥二号”卫星发射时，长征三号丙火箭直接将卫星由绕地轨道送入200km～38×10⁴km的椭圆奔月轨道，减少了多次变轨麻烦，及早进入绕月圆形轨道，则在“嫦娥奔月”过程中（　　）

A．离开地球时，地球的万有引力对卫星做负功，重力势能增加；接近月球时月球引力做正功，引力势能减小

B．开始在200km近地点时，卫星有最大动能

C．在进入不同高度的绕月轨道时，离月球越近，运动的线速度越大，角速度越小

D．在某个绕月圆形轨道上，如果发现卫星高度偏高，可以通过向前加速实现纠偏

Answer 1

分析：离开地球时，地球对卫星的引力指向地球，可知此引力对卫星做负功，重力势能增加；接近月球时月球引力指向月球，对卫星做正功，引力势能减小．根据开普勒第三定律分析知，在200km近地点时，卫星的速率最大，则有最大的动能．卫星绕月球做圆周运动时，由月球的万有引力提供向心力，由公式v=

GM r

分析线速度、角速度关系．变轨时，根据离心运动和向心运动的条件分析加速还是减速．

解答：解：A、卫星离开地球时，地球对卫星的引力指向地球，则此引力对卫星做负功，重力势能增加；接近月球时月球引力指向月球，对卫星做正功，引力势能减小．故A正确．
B、根据开普勒第三定律分析知，开始在200km近地点时，卫星速率最大，其动能最大．故B正确．
C、由公式v=

GM r

，M是月球的质量，r是卫星的轨道半径，分析得知，离月球越近，r越小，卫星运动的线速度v越大，由v=ωr得，ω=

v

r

得知，角速度ω越大．故C错误．
D、在某个绕月圆形轨道上，如果发现卫星高度偏高时，可以通过向前减速，使卫星做向心运动，可以实现纠偏．故D错误．
故选AB

点评：本题是万有引力定律、开普勒定律、圆周运动知识的综合应用．卫星绕月球运行时，关键掌握速度公式v=

GM r

分析速率关系，再由圆周运动的规律分析角速度、加速度、周期等关系．