Question

7．如图所示，质量m=1kg的导热气缸倒扣在水平地面上，A为一T型活塞，气缸内充有理想气体．气缸的横截面积S=2×10^-4m²，当外界温度为t=27℃时，气缸对地面恰好没有压力，此时活塞位于气缸中央．不计气缸壁厚度，内壁光滑，活塞始终在地面上静止不动，大气压强为P₀=1×10⁵Pa，g=10m/s²．求：
①气缸内气体的压强；
②环境温度升高时，气缸缓慢上升，温度至少升高到多少时，气缸不再上升．
③气缸不再上升后，温度继续升高，从微观角度解释压强变化的原因．

Answer 1

分析 ①气缸恰好对地面没有压力，对气缸列平衡方程求压强
②气缸缓慢上升，气体压强不变，列理想气体状态方程求解
③温度升高，分子平均动能增大，体积不变，分子密度不变，所以压强变大

解答 解：①气缸恰好对地面没有压力，对气缸：
mg+P₀S=PS
解得：P=1.5×10⁵Pa
②气缸缓慢上升，气体压强不变，
则：$\frac{0.5V}{{T}_{1}}=\frac{V}{{T}_{2}}$
解得：T₂=600K
③温度升高，分子平均动能增大，体积不变，分子密度不变，所以压强变大．
答：①气缸内气体的压强1.5×10⁵Pa；
②环境温度升高时，气缸缓慢上升，温度至少升高到600K时，气缸不再上升．
③温度升高，分子平均动能增大，体积不变，分子密度不变，所以压强变大．

点评 选取合适的研究对象，列平衡方程和理想气体状态方程，会根据压强的微观解释分析压强的变化．