Question

【题目】如图所示，水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R=0.4m．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度E=1.0×104N/C，现有一电荷量q=+1.0×10﹣4C，质量m=0.1kg的带电体(可视为质点)，在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点，取g=10m/s2．(　　)

A.带电体在圆形轨道C点的速度大小为

B.落点D与B点的距离xBD=0

C.带电体从P运动到圆形轨道B点时的速度大小为

D.带电体在从B到C运动的过程中对轨道的最大压力为

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A．设带电体通过C点时的速度为vC，依据牛顿第二定律：

解得

vC=2.0m/s

故A错误；

B．设带电体从最高点C落至水平轨道上的D点经历的时间为t，根据运动的分解有：

故：

xDB＝

联立解得

xDB=0

故B正确；

C．设带电体通过B点时的速度为vB，带电体从B运动到C的过程中，依据动能定理：

解得

选项C正确；

D．由题意可知，滑块的最大速度出现在平衡位置处。在从B到C的过程中只有重力和电场力做功，由给定的数据可知，这两个力大小相等，其平衡位置在与重力方向成45°夹角斜向右下方，故最大速度必出现在B点右侧对应圆心角为45°处。
设小球的最大动能为Ekm，根据动能定理有：

；

在动能最大位置，支持力也最大，因电场力与重力的合力大小为mg，根据牛顿第二定律，有：

；

联立解得：

根据牛顿第三定律知，带电体在从B到C运动的过程中对轨道最大压力为

故D正确；