题目内容

图4-5-20中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.4 m，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度B为0.5 T的匀强磁场垂直。质量m为6.0×10-3kg、电阻为1.0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R1。当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27 W，重力加速度取10 m/s2，试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R2。??????

图4-5-20

解析：本题为能量、电路和电磁感应定律的综合应用，首先要弄清电源部分（导体ab做切割磁感线运动）和外电路部分（R1和R2）的并联电阻。本题的突破条件是ab匀速下滑，即机械能完全转化为电能，即mgv=P。?

解：由能量守恒定律得mgv=P?

代入数据得v=4.5 ?m/s??

又E＝BLv?

设电阻R1与R2的并联电阻为R外，ab棒的电阻为r，有?

I=?

P=IE,代入数据得R2=6.0Ω

练习册系列答案
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（2013?南开区二模）（1）如图1为“电流天平”，可用于测定磁感应强度．在天平的右端挂有一矩形线圈，设其匝数n=5匝，底边cd长L=20cm，放在垂直于纸面向里的待测匀强磁场中，且线圈平面与磁场垂直．当线圈中通入如图方向的电流I=100mA时：调节砝码使天平平衡．若保持电流大小不变；使电流方向反向，则要在天平右盘加质量m=8.2g的砝码，才能使天平再次平衡．则cd边所受的安培力大小为
4.1×10-2
4.1×10-2
N，磁场的磁感应强度B的大小为
0.41
0.41
T．（g=10m/s2）

（2）某同学设计了如图2所示的装置来探究加速度与力的关系．弹簧秤固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接．在桌面上画出两条平行线MN、PQ，并测出间距d．开始时将木板置于MN处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数F0，以此
表示滑动摩擦力的大小．再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数F1，然后释放木板，并用秒表记下木板运动到PQ处的时间t．
①木板的加速度可以用d、t表示为a=
2d
t2
2d
t2
；
②改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧秤示数的关系．图3中能表示该同学实验结果的是
C
C
；
③用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是
BC
BC
．
A．可以改变滑动摩擦力的大小        B．可以更方便地获取多组实验数据
C．可以比较精确地测出摩擦力的大小  D．可以获得更大的加速度以提高实验精度
（3）在练习使用多用表的实验中，某同学连接的电路如图4所示．
①若旋转选择开关，使尖端对准直流电流挡，闭合电键S，此时测得的是通过
R1
R1
的电流；
②若断开电路中的电键S，旋转选择开关使其尖端对准欧姆挡，此时测得的是
R1+R2
R1+R2
的电阻；
③若旋转选择开关，使尖端对准直流电压挡，闭合电键S，并将滑动变阻器的滑片移至最左端，此时测得的是
R2
R2
两端的电压；
④在使用多用表的欧姆挡测量电阻时，若
D
D

A．双手捏住两表笔金属杆，测量值将偏大
B．测量时发现指针向左偏离中央刻度过大，则必须减小倍率，重新调零后再进行测量
C．选择“×l0”倍率测量时发现指针位于20与30 正中间，则测量值等于250Ω
D．欧姆表内的电池使用时间太长，虽然完成调零，但测量值将略偏大．
（1）如图所示，直线I、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线，则电源1和电源2的内阻之比为
11：7
11：7
．若把该小灯泡先后分别与电源1和电源2单独连接时，则在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比为
1：2
1：2
．
（2）某学生用螺旋测微器在测定某一金属丝的直径时，测得的结果如图甲所示，则该金属丝的直径d=
2.706
2.706
mm．另一位学生用游标尺上标有20等分刻度的游标卡尺测一工件的长度，测得的结果如图乙所示，则该工件的长度L=
5.015
5.015
cm．

（3）如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率，在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，
并让入射光线过圆心O，在玻璃砖（图中实线部分）另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3．图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点．设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，圆的半径为R，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量的是
l1、l3．
l1、l3．
（用上述所给物理量的字母表示），则玻璃砖的折射率可表示为
l1
l3
l1
l3
．
（4）在“用多用表测电阻”的实验中，下列说法中正确的是
AC
AC

A．测电阻时，红、黑表笔分别错插入负、正插孔，只要其它方法正确，不影响被测量电阻的结果
B．测量阻值不同的电阻时都必须重新调零
C．用×1的欧姆档测量时，指针恰好指示在10Ω与20Ω正中间，所测电阻的阻值一定小于15Ω
D．多用表使用完毕后，应将选择开关置于欧姆表最大档，以防表头烧坏．
（1）做匀变速直线运动的小车带动纸带通过打点计时器，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中末画出）．已知打点计时器使用的是50Hz的低压交流电，则打点计时器在打“2”时小车的速度v2=
0.49
0.49
m/s（保留2位有效数字）．你估计，第6个计数点和第7个计数点之间的距离最可能是
8.82
8.82
cm．

（2）在做《测定金属的电阻率》的实验中，若待测电阻丝的电阻约为5Ω，要求测量结果尽量准确，备有以下器材 
  A．电池组（3 V、内阻lΩ） B．电流表（0～3 A，内阻0.0125Ω）
C．电流表（0～0.6 A，内阻0.125Ω）
D．电压表（0～3 V，内阻4 kΩ）
E．电压表（0-15 V，内阻15 kΩ）
F．滑动变阻器（0-20Ω，允许最大电流l A）
G．滑动变阻器（0～2000Ω，允许最大电流0.3 A）
H．开关、导线
（1）上述器材中应选用的是
A、C、D、F、H
A、C、D、F、H
．（只填写字母代号）
（2）某同学采用了图1所示的部分电路测量电阻，则测量值比真实值偏
小
小
（选填“大”或“小”）．根据测量数据得到的伏安特性曲线如图2所示，图中MN段向上弯曲的主要原因是
随着电阻丝中的电流增大，温度升高，电阻率增大，电阻增大
随着电阻丝中的电流增大，温度升高，电阻率增大，电阻增大
．
要描绘某电学元件（最大电流不超过6mA，最大电压不超过7V）的伏安特性曲线，设计电路如图，图中定值电阻R为1kΩ，用于限流；电流表量程为10mA，内阻约为5Ω；电压表（未画出）量程为10V，内阻约为10kΩ；电源电动势E为12V，内阻不计．
（1）实验时有两个滑动变阻器可供选择：
a、阻值0到200Ω，额定电流0.3A
b、阻值0到20Ω，额定电流0.5A
本实验应选的滑动变阻器是
 
（填“a”或“b”）．
（2）正确接线后，测得数据如下表：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
U（V） 0.00 3.00 6.00 6.16 6.28 6.32 6.36 6.38 6.39 6.40
I（mA） 0.00 0.00 0.00 0.06 0.50 1.00 2.00 3.00 4.00 5.50
a）根据以上数据，电压表是并联在M与
 
之间的．（填“O”或“P”）
b）根据以上数据，画出该元件的伏安特性曲线为
 
．
（3）画出待测元件两端电压UMO随MN间电压UMN变化的示意图为：（无需数值）
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