Question

【题目】有一个质量为0.5 kg的弹性小球从H =0.8 m的高度落到水平地板上，每一次弹起的速度总等于落地前的0.6倍，且每次球与地面接触时间相等均为0.2s，空气阻力不计，（重力加速度g取10 m/s2），求：

（1）第一次球与地板碰撞，地板对球的平均冲力为多大？

（2）第一次和第二次与地板碰撞球所受的的冲量的大小之比是多少？

Answer 1

【答案】（1）21N；（2）5 : 3

【解析】试题分析：（1）空气阻力不计，篮球下落触地速度、反弹速度的大小可以由运动学知识或动能定理（机械能守恒）知识求得，在根据动量定理求出平均冲力；（2）根据动量定理（冲量等于动量得变化量）求得第一次和第二次球与地板碰撞的冲量．

（1）篮球第一次与地面碰前瞬时速度为

碰后的速度为

选向上为正方向，由动量定理有

解得

（2）第二次碰前瞬时速度和第二次碰后瞬时速度关系为

设两次碰撞中地板对球的冲量分别为，选向上为正方向，由动量定理有：

故