在平面直角坐标系中.x轴与水平向右的匀强电场方向相同.y轴竖直向上.匀强磁场垂直于xOy平面向里.如图8所示..一个质量为m=2.0×10-6kg.带电荷量为q =+2.0×10-6C的质点.恰好在xOy平面内做匀速直线运动.试分析计算: (1)带电质点的速度大小和方向.(2)带电质点运动中恰好通过坐标原点O时.突然撤去磁场.经过一段时间它从Ox轴上的A� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（08年鄂尔多斯市一模）（8分）在平面直角坐标系中，x轴与水平向右的匀强电场方向相同，y轴竖直向上，匀强磁场垂直于xOy平面向里，如图8所示，，一个质量为m=2.0×10^－6kg，带电荷量为q =+2.0×10^－6C的质点，恰好在xOy平面内做匀速直线运动，试分析计算：

（1）带电质点的速度大小和方向。

（2）带电质点运动中恰好通过坐标原点O时，突然撤去磁场，经过一段时间它从Ox轴上的A点经过，带电质点由O运动到A点经历的时间多长？O点到A点的距离多大？

解析：

（1）带电质点在xOy平面内做匀速直线运动时，受水平向右的电场力(qE)，

竖直向下的重力（mg）和洛伦兹力（qvB）作用，合力为零。

电场力（1分）

重力（1分）

（1分）

解得带电质点的速度大小为

，与x轴成60°角（1分）

（2）带电质点通过原点O时刻撤去磁场后，质点所受合外力大小

，其方向跟速度v的方向垂直。

所以带电质点从O点到A点的运动是一个类平抛运动，建立一个新的直角坐标系，如图沿轴方向的分运动是一个匀速直线运动（速度大小为20m/s）；沿轴方向的分运动是初速度为零，加速度为a=2g的匀加速直线运动，设带电粒子经过原点O开始计时，即t = 0，从O点运动到A点所花时间为t，有

①

② （1分）

又有 ③

④ （1分）

联立①②③④解得（1分）

（1分）

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