用如图实12甲所示的装置测定弹簧的劲度系数.被测弹簧一端固定于A点.另一端B用细绳绕过定滑轮挂钩码.旁边竖直固定一最小刻度为mm的刻度尺.当挂两个钩码时.绳上一定点P对应刻度如图12乙中ab虚线所示.再增加一个钩码后.P点对应刻度如图实12乙中cd虚线所示.已知每个钩码质量为50 g.重力加速度g＝9.8 m/s2.则被测弹簧的劲度系数为 N 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

(6分) 用如图实12甲所示的装置测定弹簧的劲度系数，被测弹簧一端固定于A点，另一端B用细绳绕过定滑轮挂钩码，旁边竖直固定一最小刻度为mm的刻度尺，当挂两个钩码时，绳上一定点P对应刻度如图12乙中ab虚线所示，再增加一个钩码后，P点对应刻度如图实12乙中cd虚线所示，已知每个钩码质量为50 g，重力加速度g＝9.8 m/s²，则被测弹簧的劲度系数为　　　N/m.挂三个钩码时弹簧的形变量为　　　　cm.

解析：对钩码进行受力分析，根据平衡条件和胡克定律，得

2mg＝k(l－l₀)

3mg＝k(l′－l₀)

则k＝＝ N/m＝70 N/m

挂三个钩码时，可列方程

(m＋m＋m)g＝kΔx′

Δx′＝＝ m

＝2.10×10^－² m＝2.10 cm.

答案：70　2.10

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①在答题卡的图1上画出对应的光路；
②为测出三棱镜玻璃的折射率，若以AB作为分界面，需要测量的量是

入射角θ₁

和

折射角θ₂

，并在图1上用符号标出，则该三棱镜玻璃折射率的计算公式是n=

；
③若在测量过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移（移至图中的虚线位置，底边仍重合），仍以AB作为分界面，三棱镜玻璃折射率的测量值

大于

其真实值（填“大于”、“小于”、“等于”）．
（2）某研究性学习小组利用图2所示的电路测量某蓄电池的电动势E和内电阻r．由于蓄电池的内阻很小，因此在电路中接入一个定值电阻R₀=2.0Ω．闭合开关S，调整电阻箱R的阻值，读出电压表相应的示数U，得到数据如下表：

实验次数	1	2	3	4	5	6
R/Ω	40.00	20.00	12.00	8.00	6.00	5.00
U/V	1.89	1.78	1.66	1.57	1.43	1.35

①为了准确地得出实验结论，该小组的同学准备用图象来处理实验数据．图象的纵坐标表示电压表读数U，则图象的横坐标表示的物理量应该是

电压U与电阻R的比值U/R（或电流I）

；
②计算出与该组数据对应的物理量并填在答题卡的表格中；；
③请在图3所给的坐标纸中作图（要求在答题卡上答图2中作出图象），利用图象得到E=

V，r=

0.4

Ω．

（1）用20分度的游标卡尺测物体的长度，如图甲所示，读数为

3.160×10^-2

m．用螺旋测微器测物体的厚度，如图乙所示，读数为

6.102×10^-3

m．
（2）某同学为了测定一只电阻的阻值，采用了如下方法：
①用多用电表粗测：多用电表电阻挡有4个倍率：分别为×1k、×100、×10、×1．该同学选择×100倍率，用正确的操作步骤测量时，发现指针偏转角度太大（指针位置如上图中虚线所示）．为了较准确地进行测量，请你补充完整下列依次应该进行的主要操作步骤：
a．

将开关置于×10挡

．b．两表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指在0Ω处．
c．重新测量并读数，若这时刻度盘上的指针位置如图1中实线所示，测量结果是

120Ω

．
②该同学用伏安法继续测定这只电阻的阻值，除被测电阻外，还有如下实验仪器：A．直流电源（电压3V，内阻不计）
B．电压表V₁（量程0～3V，内阻约为5kΩ）C．电压表V₂（量程0～15V，内阻约为25kΩ）
D．电流表A₁（量程0～25mA，内阻约为1Ω） E．电流表A₂（量程0～250mA，内阻约为0.1Ω）
F．滑动变阻器一只，阻值0～20Ω G．电键一只，导线若干
在上述仪器中，电压表应选择

V₁

（填“V₁”或“V₂”），电流表应选择

A₁

（填“A₁”或“A₂”），请在图2方框内画出电路原理图．
③根据所设计的实验原理图，将图3中实物连接成测量电路．

有一根圆台状匀质合金棒如图实－5－27甲所示，某同学猜测其电阻的大小与该合金棒的电阻率ρ、长度L和两底面直径d、D有关．他进行了如下实验：

(1)用游标卡尺测量合金棒的两底面直径d、D和长度L.图乙中游标卡尺(游标尺上有20

个等分刻度)的读数L＝________cm.

(2)测量该合金棒电阻的实物电路如图丙所示(相关器材的参数已在图中标出)．该合金棒

的电阻约为几个欧姆．图中有一处连接不当的导线是________．(用标注在导线旁的数字

表示)

(3)改正电路后，通过实验测得合金棒的电阻R＝6.72 Ω，根据电阻定律计算电阻率为ρ、长为L、直径分别为d和D的圆柱状合金棒的电阻分别为R_d＝13.3 Ω、R_D＝3.38 Ω.他发现：在误差允许范围内，电阻R满足R²＝R_d·R_D，由此推断该圆台状合金棒的电阻R＝________.(用ρ、L、d、D表示)

【解析】：(1)首先确定游标卡尺的精度为20分度，即为0.05 mm，然后以毫米为单位从主尺上读出整毫米数99.00 mm，注意小数点后的有效数字要与精度一样，再从游标尺上找出对的最齐一根刻线，精度×格数＝0.05×8 mm＝0.40 mm，最后两者相加，根据题目单位要求换算为需要的数据，99.00 mm＋0.40 mm＝99.40 mm＝9.940 cm.

(2)本实验为测定一个几欧姆的电阻，在用伏安法测量其两端的电压和通过电阻的电流时，因为安培表的内阻较小，为了减小误差，应用安培表外接法，⑥线的连接使用的是安培表内接法．

（09年朝阳区月考）(6分)在“用单摆测定重力加速度”的实验中：

（1）某同学分别选用四种材料不同、直径相同的实心球做实验，各组实验的测量数据如下。若要计算当地的重力加速度值，应选用第________组实验数据。

组别	摆球材料	摆长L/m	最大摆角	全振动次数 N/次
1	铜	0.40	15°	20
2	铁	1.00	5°	50
3	铝	0.40	15°	10
4	木	1.00	5°	50

（2）甲同学选择了合理的实验装置后，测量出几组不同摆长L和周期T的数值，画出如图T²―L图象中的实线OM，并算出图线的斜率为k，则当地的重力加速度g= （用符号表示）。

（3）乙同学也进行了与甲同学同样的实验，但实验后他发现测量摆长时忘了加上摆球的半径，则该同学做出的T²―L图象为（）

A．虚线①，不平行实线OM

B．虚线②，平行实线OM

C．虚线③，平行实线OM

D．虚线④，不平行实线OM

有一根圆台状匀质合金棒如图实－5－27甲所示，某同学猜测其电阻的大小与该合金棒的电阻率ρ、长度L和两底面直径d、D有关．他进行了如下实验：

(1)用游标卡尺测量合金棒的两底面直径d、D和长度L.图乙中游标卡尺(游标尺上有20

个等分刻度)的读数L＝________cm.

(2)测量该合金棒电阻的实物电路如图丙所示(相关器材的参数已在图中标出)．该合金棒

的电阻约为几个欧姆．图中有一处连接不当的导线是________．(用标注在导线旁的数字

表示)

【解析】：(1)首先确定游标卡尺的精度为20分度，即为0.05 mm，然后以毫米为单位从主尺上读出整毫米数99.00 mm，注意小数点后的有效数字要与精度一样，再从游标尺上找出对的最齐一根刻线，精度×格数＝0.05×8 mm＝0.40mm，最后两者相加，根据题目单位要求换算为需要的数据，99.00 mm＋0.40 mm＝99.40 mm＝9.940cm.

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