题目内容

【题目】在公路的十字路口,红灯拦停了很多汽车,拦停的汽车排成笔直的一列,最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐,相邻两车的前端之间的距离均为L=60m,若汽车起动时都以a=25m/s2的加速度作匀加速运动,加速到v=100m/s 后做匀速运动通过路口该路口亮绿灯时间t=400s,而且有按倒计时显示的时间显示灯另外交通规则规定:原在绿灯时通行的汽车,红灯亮起时,车头已越过停车线的汽车允许通过请解答下列问题:

1若绿灯亮起瞬时,所有司机同时起动汽车,问有多少辆汽车能通过路口?

21问中,不能通过路口的第一辆汽车司机,在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车做匀减速运动,结果车的前端与停车线相齐时刚好停下,求刹车后汽车加速度大小

3事实上由于人反应时间的存在,绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车现假设绿灯亮起时,第一个司机迟后△t=090s起动汽车,后面司机都比前一辆车迟后090s起动汽车,在该情况下,有多少辆车能通过路口?

【答案】1642147m/s2325

【解析】

试题分析:1汽车加速时间

400 s时间,汽车能行驶的位移为

所以

根据题意,能有64辆汽车通过路口

2 t0=3s,当计时灯刚亮出“3”时,第65辆汽车行驶的位移

此时汽车距停车线的距离:x2=64l﹣x1=34m

第65辆车刹车的加速度:

3设能通过k辆汽车,则第k辆汽车能通过路口要满足:

数据代入后解得:k≤257

所以能通过25辆汽车

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