Question

升降机吊起重为1.4×10⁴N的货物，货物以0.5m/s²的加速度由静止开始匀加速上升，当上升9m时，升降机提升货物做功的功率是

1.47×10⁴

W，在此过程中，吊车的平均功率为

2.205×10⁴

W．

Answer 1

分析：货物匀加速上升，根据速度位移关系公式求解末速度，根据平均速度公式求解平均速度；
对货物受力分析，受重力和拉力，根据牛顿第二定律求解拉力；
然后根据P=Fv求解瞬时功率，根据

.

P

=F

.

v

求解平均功率．

解答：解：货物以0.5m/s²的加速度由静止开始匀加速上升，根据速度位移关系公式，有：
v²=2ah
故v=

2ah

=

2×0.5×9

=3m/s
平均速度

.

v

=

0+v

2

=1.5m/s
根据牛顿第二定律，有：F-mg=ma
解得：F=m（g+a）=1.4×10³×（10+0.5）N=1.47×10⁴N
故上升9m时刻的瞬时功率为：P=Fv=1.47×10⁴N×3m/s=4.41×10⁴W
在此过程中，吊车的平均功率为：

.

P

=F

.

v

=1.47×10⁴N×1.5m/s=2.205×10⁴W
故答案为：1.47×10⁴，2.205×10⁴．

点评：本题关键是先根据运动学规律求解速度和平均速度，然后根据P=Fv求解瞬时功率，根据

.

P

=F

.

v

求解平均功率．