题目内容
【题目】如图所示，匀强磁场的水平边界相距为d，磁感应强度大小为B、水平向里。质量为m、电阻为R、边长为L的正方形线圈abcd，在磁场上方高h处由静止释放，已知cd边刚进入磁场时与cd边刚离开磁场时速度相等，不计空气阻力，在线圈穿过磁场的整个过程中
A. 线圈产生的热量为mgd
B. 若L=d，则所用时间为d
C. 若L>d，则线圈ab边进磁场时的速度为
D. 若L<d，则线圈的最小速度为
【答案】BD
【解析】
A、从cd边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的过程，动能变化为0，重力势能转化为线框产生的热量，根据能量守恒可知进入磁场的过程中线圈产生的热量
，由于cd边刚进入磁场时与cd边刚离开磁场时速度相等，所以从cd边刚穿出磁场到ab边离开磁场的过程中线框产生的热量与从cd边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的过程中线框产生的热量相等，所以线圈从cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程产生的热量
，故A错误；
B、线圈刚进入磁场时的速度大小
，若L=d，线圈将匀速通过磁场，所用时间为
，故B正确；
C、若L>d，cd边在磁场过程中线圈匀速运动，cd边离开磁场到ab边进磁场过程中线圈做匀加速运动，线圈匀速运动则有
，解得
，所以线圈ab边进磁场时的速度大于
，故C错误；
D、若L<d，cd边进磁场时要减速，全部进入磁场将做加速运动，可知刚全部进入磁场时速度最小，设线圈的最小速度为vm，从线框刚完全进入到cd边刚穿出磁场的过程，由动能定理则有：
，而
，线圈的最小速度为
，故D正确；
故选BD。
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