题目内容

（18分）.如图，阻值不计的光滑金属导轨MN和PQ水平放置，其最右端间距d为1m，左端MP，接有阻值r=4的电阻，右端NQ与半径R为2m的光滑竖直半圆形绝缘导轨平滑连接；一根阻值不计的长为L=1.2m，质量m=0.5kg的金属杆ab放在导轨的EF处，EF与NQ平行。在平面NQDC的左侧空间中存在竖直向下的匀强磁场B，平面NQDC的右侧空间中无磁场。现杆ab以初速度v0=12m/s向右在水平轨道上做匀减速运动，进入半圆形导轨后恰能通过最高位置CD并恰又落到EF位置；  (g取10m/s2)

求：(1)杆ab刚进入半圆形导轨时，对导轨的压力：

(2)EF到QN的距离；

(3)磁感应强度B的大小

 

【答案】

（1）30N（2）4m（3）

【解析】

试题分析：（1）设杆ab刚进入半圆形导轨时速度为，到达最高位置CD位置时，速度为，由于恰能通过最高点，则： 

解得 

杆ab进入半圆形导轨后，由于轨道绝缘，无感应电流，则根据机械能守恒：  

解得 

设在最低点时半圆形轨道对杆ab的支持力为N，

则有 

（2）杆ab离开半圆形导轨后做平抛运动，设经时间落到水平导轨上

解得

则杆ab与NQ的水平距离

（3）设杆ab做匀减速运动的加速度为a

解得

对杆刚要到达NQ位置进行分析

考点：圆周运动向心力来源、动能定理、平抛运动以及常见的电磁感应雷问题

点评：本题通过圆周运动知识分析物体经过最高点时的力学条件，通过机械能守恒定律最后换算处最低处的速度，最后通过支持力与重力合力提供向心力求出未知量。本题还涉及平抛运动，和常见的电磁感应类问题

 

练习册系列答案
相关题目
精英家教网（1）为探究物体下落过程中机械能是否守恒，采用实验装置如图所示．已知重力加速度大小为g
①其设计方案如下：让质量为m的立方体小铁块从开始端自由下落，开始端至光电门的高度差为h，则此过程中小铁块重力势能的减少量为
 
；若测出小铁块通过光电门时的速度v，则此过程中小铁块动能增加量为
 
；比较这两个量之间的关系就可得出此过程中机械能是否守恒．
②．具体操作步骤如下：
A．用天平测定小铁块的质量m；
B．用游标卡尺测出立方体小铁块的边长d；
C．用刻度尺测出电磁铁下端到光电门的距离h；
D．电磁铁先通电（电源未画出），让小铁块吸在开始端；
E．断开电源，让小铁块自由下落；
F．计时装置记录小铁块经过光电门所用时间为t，计算出相应速度v；
G．改变光电门的位置，重复C、D、E、F等步骤，得到七组（hi，
v
2
1
）数据；
H．将七组数据在v2-h坐标系中找到对应的坐标点，拟合得到如图所示直线．
上述操作中有一步骤可以省略，你认为是
 
（填步骤前的字母）；计算小铁块经过光电门的速度表达式v=
 
．
③．在误差允许范围内，若v2-h图线斜率k=
 
，则可判断小铁块在下落过程中机械能守恒．
（2）发光二极管在生产和生活中得到了广泛应用．正常使用时，带“+”号的一端接高电势，带“-”号的一端接低电势．某同学通过实验描绘它的伏安特性曲线．
①实验室提供的器材如下：
A．电压表（3V，内阻约10kΩ）         B．电压表（15V，内阻约25kΩ）
C．电流表（50mA，内阻约50Ω）       D．电流表（0.6A，内阻约1Ω）
E．滑动变阻器（0-10Ω，3A）      F．电源（6V，内阻不计）      G．开关，导线
在做实验时，电压表选用
 
，电流表选用
 
（填选项字母）．
②请在图甲中以笔划线代替导线，按实验要求将实物图中的连线补充完整．
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③根据实验数据描点，请在图乙所示的坐标纸中画出该发光二极管的I-U图线．若该发光二极管的最佳工作电流为10mA，现将该发光二极管与电动势为3V、内阻不计的电池组相连，还需串联一个阻值R=
 
Ω的电阻，才能使它工作在最佳状态 （计算结果保留3位有效数字）．
精英家教网（1）如图所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L=lm，导轨平面与水平面成θ=30°角，上端连接R=1.5Ω的电阻，质量为m=0.2kg、阻值r=0.5Ω的金属棒ab放在两导轨上，与导轨垂直并接触良好，距离导轨最上端d=4m，整个装置处于匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向上．
①若磁感应强度B=0.5T，将金属棒释放，则金属棒匀速
下滑时电阻R两端的电压为
 
V；
②若磁感应强度的大小B随时间变化的关系式为B=0.5t，在平行于斜面的外力作用下ab棒始终保持静止，则当t=
 
s时外力恰好为零．
（2）利用双缝干涉测定光的波长实验中，取双缝间距d=0.5mm，双缝与光屏间距离L=0.5m，用某种单色光照射双缝得到干涉图象如图，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数如图，则图中A位置的游标卡尺读数为
 
，B位置的游标卡尺读数为
 
，单色光的波长为
 
m．
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（3）现有以下器材：电流表A（量程0.6A、内阻rA=0.5Ω），电阻箱R（量程99.99Ω），待测电阻Rx，直流电源（电动势E和内阻r待测），单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，带铁夹的导线若干．某探究实验小组设计如图所示的实验电路，用来测定待测电阻的阻值Rx、直流电源的电动势E和内阻r．
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①测量电阻Rx的阻值
i、将开关S1闭合、开关S2接a，读出电流表的示数I1
ii、保持开关S1闭合，将开关S2接b，调节电阻箱R的阻值，使得电流表的示数也为I1，此时电阻箱的阻值R=4.00Ω，则Rx=
 
Ω
②测电源的电动势E和内阻r
将开关S1闭合、开关S2接b，调节电阻箱R的阻值，记下电流表的示数I，得到若干组R、I的数据（见图），请根据图象求得电动势E=
 
V，内阻r=
 
Ω（保留两位有效数字）．
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实验题
（1）如图1是用双缝干涉测光的波长的实验设备示图，图中①②③④⑤依次是光源、滤光片、单缝、双缝、光那，调整实验装置使得像屏上可以见到清晰的干涉条纹，关于干涉条纹的情况，下列叙述哪些是正确的
 
．
A．若将光屏向左平移一小段距离，屏上的干涉条纹将变得不清晰
B．若将光屏向右平移一小段距离，屏上仍有清晰的干涉条纹
C．若将双缝间的距离d减小，光屏上的两个相邻明条纹间的距离变小
D．若将滤光片由绿色换成红色，光屏上的两个相邻暗条纹间的距离增大
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（2）影响物质材料电阻率的因素很多，一般金属材料的电阻率随温度的升高而增大，而半导体材料的电阻率则与之相反，随温度的升高而减小．某课题研究组需要研究某种导电材料的导电规律，他们用该种导电材料制作成电阻较小的线状元件Z做实验，测量元件Z中的电源随两端电压从零逐渐增大过程中的变化规律．
①他们应选用下图2甲所示的哪个电路进行实验：答：
 

②在答题纸上，按照正确的电路图，连接图2乙的实物图．
③实验测得元件Z的电压与电流的关系如下表所示．根据表中数据，判断元件Z是金属材料还是半导体材料？答：
 

U/V 0 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.50 1.60
I/A 0 0.20 0.45 0.80 1.25 1.80 2.80 3.20
④把元件Z接入如图2丙所示的电路中，当电阻R的阻值为R1=2Ω时，电流表的读数为1.25A；当电阻R的阻值为R2=3.6Ω时；电流表的读数为0.80A．结合上表数据，求出电池的电动势为
 
V，内阻为
 
Ω．（不计电流表的内阻，结果保留两位有效数字）
⑤用螺旋测量器测得线状元件Z的直径如图2丁所示，则元件Z的直径是
 
mm．
（2010?天津模拟）（1）某同学做“双缝干涉测光的波长”实验时，相邻两条亮纹间的距离用带有螺旋测微器的测量头测出，如图所示．测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐时螺旋测微器的示数为
4.946
4.946
mm．
（2）气垫导轨是常用的一种实验仪器．它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：
a．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB
b．调整气垫导轨，使导轨处于水平
C．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上
d．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1，
e．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作．当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2
①实验中还应测量的物理量是
B的右端至D板的距离L2
B的右端至D板的距离L2
．
②利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是
mA
L1
t1
-mB
L2
t2
=0
mA
L1
t1
-mB
L2
t2
=0
．
③利用上述实验数据还可以求出被压缩弹簧的弹性势能的大小，请写出弹性势能表达式为
EP=
1
2
mA（
L1
t1
）2+
1
2
mB（
L2
t2
）2，
EP=
1
2
mA（
L1
t1
）2+
1
2
mB（
L2
t2
）2，

（3）实验桌上有下列实验仪器：
A．待测电源（电动势约3V，内阻约7Ω）：
B．直流电流表（量程0～0.6～3A，0.6A档的内阻约0.5Ω，3A档的内阻约0.1Ω：）
C．直流电压表（量程0～3～15V，3V档内阻约5kΩ，15V档内阻约25kΩ）：
D．滑动变阻器（阻值范围为0～15Ω，允许最大电流为1A）：
E．滑动变阻器（阻值范围为0～1000Ω，允许最大电流为0.2A）：
F．开关、导线若干：
请解答下列问题：
①利用给出的器材测量电源的电动势和内阻，要求测量有尽可能高的精度且便于调节，应选择的滑动变阻器是
D
D
（填代号），应选择的电流表量程是
0～0.6A
0～0.6A
（填量程），应选择的电压表量程是
0～3V
0～3V
（填量程）．
②根据某同学测得的数据得知电动势E=3V，内阻r=6Ω，某小灯泡的伏安特性曲线如图所示，将此小灯泡与上述电源组成闭合回路，此时小灯泡的实际功率为
0.375W
0.375W
W．（保留3位有效数字）
（1）某同学做“双缝干涉测光的波长”实验时，相邻两条亮纹间的距离用带有螺旋测微器的测量头测出，如图所示．测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐时螺旋测微器的示数为______mm．
（2）气垫导轨是常用的一种实验仪器．它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：
a．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB
b．调整气垫导轨，使导轨处于水平
C．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上
d．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1，
e．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作．当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2
①实验中还应测量的物理量是______．
②利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是______．
③利用上述实验数据还可以求出被压缩弹簧的弹性势能的大小，请写出弹性势能表达式为______
（3）实验桌上有下列实验仪器：
A．待测电源（电动势约3V，内阻约7Ω）：
B．直流电流表（量程0～0.6～3A，0.6A档的内阻约0.5Ω，3A档的内阻约0.1Ω：）
C．直流电压表（量程0～3～15V，3V档内阻约5kΩ，15V档内阻约25kΩ）：
D．滑动变阻器（阻值范围为0～15Ω，允许最大电流为1A）：
E．滑动变阻器（阻值范围为0～1000Ω，允许最大电流为0.2A）：
F．开关、导线若干：
请解答下列问题：
①利用给出的器材测量电源的电动势和内阻，要求测量有尽可能高的精度且便于调节，应选择的滑动变阻器是______（填代号），应选择的电流表量程是______（填量程），应选择的电压表量程是______（填量程）．
②根据某同学测得的数据得知电动势E=3V，内阻r=6Ω，某小灯泡的伏安特性曲线如图所示，将此小灯泡与上述电源组成闭合回路，此时小灯泡的实际功率为______W．（保留3位有效数字）

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