题目内容
火车轨道在转弯处外轨高于内轨,高度差由转弯半径与火车速度确定,此时火车轮缘与轨道间的弹力为零.若在某转弯处规定行驶速度为v,则下列说法中正确的是( )
①当以v的速度通过此弯路时,火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力
②当以v的速度通过此弯路时,火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力
③当速度小于v时,轮缘挤压外轨
④当速度大于v时,轮缘挤压外轨.
①当以v的速度通过此弯路时,火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力
②当以v的速度通过此弯路时,火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力
③当速度小于v时,轮缘挤压外轨
④当速度大于v时,轮缘挤压外轨.
A、①③ | B、①④ | C、②③ | D、②④ |
分析:火车转弯时,为了保护铁轨,应避免车轮边缘与铁轨间的摩擦,故火车受到重力和支持力的合力完全提供向心力,可以根据牛顿第二定律列式求得转弯速度v;如果实际转弯速度大于v,有离心趋势,与外侧铁轨挤压;反之,挤压内侧铁轨.
解答:解:①②火车转弯时,为了保护铁轨,应避免车轮边缘与铁轨间的摩擦,故火车受到重力和支持力的合力完全提供向心力,有
F=mgtanθ=m
解得
v=
故①正确,②错误;
③④果实际转弯速度大于v,有离心趋势,与外侧铁轨挤压,反之,挤压内侧铁轨,故③错误,④正确;
故选:B.
F=mgtanθ=m
v2 |
R |
解得
v=
gRtanθ |
③④果实际转弯速度大于v,有离心趋势,与外侧铁轨挤压,反之,挤压内侧铁轨,故③错误,④正确;
故选:B.
点评:本题关键根据牛顿第二定律,从保护铁轨的角度得出火车车轮边缘与铁轨恰好无挤压的临界速度,然后结合离心运动的知识进行分析讨论.
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