Question

【题目】质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态，已知斜面倾角及轻绳与竖直方向夹角均为θ=30°．不计小球与斜面间的摩擦，则

A.轻绳对小球的作用力大小为mg

B.斜面对小球的作用力大小为mg

C.斜面体对水平面的压力大小为(M+m)g

D.斜面体与水平面间的摩擦力大小为mg

Answer 1

【答案】AD

【解析】

由题目叙述得到模型图，以B球为研究对象，分析受力情况，如图所示：

根据平衡条件，水平方向：Tsinθ=N1sinθ，得：T=N1
则竖直方向：2Tcosθ=mg
解得轻绳对小球的作用力大小为

斜面对小球的作用力大小为N1=T=mg．故A正确，B错误．

以B球和斜面整体为研究对象，分析受力情况，如图所示，则有：

N2+Tcosθ=Mg+mg，f=Tsinθ，解得水平面对斜面体的支持力得：N2=Mg-mg，水平面对斜面体的摩擦力：f=mg，故C错误，D正确．

故选AD。