题目内容
土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA＝8.0×104 km和r B＝1.2×105 km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。（结果可用根式表示），求：
（1）岩石颗粒A和B的线速度之比（2）岩石颗粒A和B的周期之比
（3）土星探测器上有一物体，在地球上重为10 N，推算出他在距土星中心3.2×105 km处受到土星的引力为0.38 N。已知地球半径为6.4×103 km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？
（1）
（2）
（3）
解析:
（1）设土星质量为M0,颗粒质量为m,颗粒距土星中心距离为r,线速度为v,根据牛顿第二定律和万有引力定律:
解得: 
（3分）
对于A、B两颗粒分别有: 
和
，得: （2分）
（2）设颗粒绕土星作圆周运动的周期为T,则: 
（3分）
对于A、B两颗粒分别有: 
和 
得: （2分）
（3）设地球质量为M,地球半径为r0,地球上物体的重力可视为万有引力,探测器上物体质量为m0,在地球表面重力为G0,距土星中心
km处的引力为G0’,根据万有引力定律:
（3分）
得： (倍) （2分）
练习册系列答案
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=
，然后根据圆周运动中的关系式求出周期之比。你同意上述解答吗？若同意请列出主要运算步骤求出结果；若不同意，则说明原因，并求出正确结果。
，然后根据圆周运动中周期和线速度的关系式求出周期之比．你同意上述解答吗？若同意请列出主要运算步骤求出结果；若不同意，则说明原因，并求出正确结果．