题目内容
当火车速度非常接近光速时，相对地面的参考系来说，火车和它里面的一切物体沿运动方向将缩短得像薄纸片一样．
火车上的人也认为地面上的一切物体都沿火车运动的方向变薄了．一列匀速直线前进的火车，车厢地板上A处有一盏灯，在灯的正上方车厢顶B处有一面镜子，AB的高为h．现在我们要完成一个光学实验：打开灯的开关，光信号从A到B，再由镜面反射回到A处．车厢里站着一个观测者小明；站台上站一个观测者小芳，如图所示．
请问小明和小芳所测得的光信号往返的时间各多少?它们相等吗?
答案：略
解析：
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答案：小明观测的时间  ，
小芳观测的时间  ．
显然两者不相等． 解析：在车厢里的小明观测到，光信号走过的距离是 2h，因此往返时间 ．
而在站台上的小芳观测到，光信号走过的距离应为路径  [图(b)]，光信号在从灯传递到镜子的过程中，火车向前移动了一段距离，镜子已跟随车厢移动到C，灯也从A移动到D．光信号再从镜子反射到灯的过程中，灯已从D移动到 ．设火车的速度为v，小芳所测得的光信号往返时间为 ．根据光速不变原理， ，应用勾股定理可得 ．
这里用到了相对论的第二个假设，即对地面参考系来说，光速也是 c．以上两式消去 h可得 ．
因为  ，所以总有 ．
这是一个令人吃惊的结论：光信号往返的时间，地面上的人 (小芳)和车厢里的人(小明)测量的结果不一样，地面上的人测得的时间( )要比车厢里的人测得的时间( )长些． |
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