Question

一汽车从A点出发到B点做直线运动的v-t图象如图所示．试求：
（1）在0～40s内汽车做什么运动，加速度为多大？
（2）汽车从A点开始运动到速度大小为10m/s时所需的时间；
（3）汽车在0～200s通过的总位移的大小．

Answer 1

（1）匀加速直线运动；加速度为：
a₁=

v

t1

=

20

40

m/s²=0.5m/s²
（2）0-40s内：速度达到10m/s 时所需的时间 t₂=

v0

a1

=

10

0.5

=20s；
120s-200s内：a₂=

0-v0

t3

=

0-20

80

=-0.25m/s²
速度达到10m/s 时所需的时间 t₄=t₀+

v0-v

a2

=160s；
可知：汽车速度达到10m/s 时所需的时间为20s和160s
（3）汽车从A点到B点这200s通过的总位移的大小为梯形面积：S=

(80+200)×20

2

m=2800m
答：（1）加速度为0.5m/s²；
（2）汽车速度达到10m/s 时所需的时间为20s和160s；
（3）200s通过的总位移为2800m．