Question

对超重的耐受能力，是“神舟六号”载人航天飞船飞行过程中需要考虑的一个重要因素之一.为了使飞船顺利升空，飞船需要一个加速过程.人们把飞船加速时宇航员对座椅的压力与其静止在地球表面时所受重力的比值，称为耐受力值，用k表示.在选拔宇航员时，要求他在此状态下的耐受力值为4≤k≤12.宇航员费俊龙、聂海胜的耐受力值为10.
（1）试求飞船发射时的加速度值的变化范围.
（2）当飞船沿竖直方向加速升空时，宇航员需要承受巨大的压力.求在费俊龙、聂海胜他们能够承受最大压力的情况下，飞船的加速度的最大值是多少.

Answer 1

解：（1）宇航员对座椅的压力为N=kmg.由牛顿第三定律可知，座椅对宇航员的支持力为N′=kmg.
根据牛顿第二定律，得kmg-mg=ma（4≤k≤12）
所以30m/s²≤a≤110m/s²
（2）由题意可知，座椅对宇航员的支持力为N′=10mg
根据牛顿第二定律，得N′-mg=ma，a=（k-1）g=9g=90m/s²
【试题分析】