Question

长木板M带着小物块m一起以速度v沿光滑面运动，M与远处墙壁碰撞时间极短且碰后M等速率返回，m与M间的接触面间的动摩擦因数为μ，若M＞m，则最后的共同速度为多少？（设M足够长）从m在M上相对滑动起到相对静止一共历时多少？

Answer 1

分析：长木板与墙发生碰撞后以原速率弹回，此后木板与物块所受的合外力为零，总动量守恒，根据动量守恒定律求解长木板与物块的共同速度，并确定出速度的方向．
对m或M，运用动量定理求解时间．

解答：解：M与墙壁碰撞后，m与M组成的系统所受的合外力为零，系统的动量守恒，取向左方向为正方向，根据动量守恒定律得：
Mv-mv=（M+m）v′
则得共同速度为：v′=

M-m

M+m

v，方向水平向左；
对M，取向右方向为正方向，根据动量定理得：
-μmgt=Mv′-Mv
得：t=

M(v-v′)

μmg

=

2Mv

μ(M+m)g

答：最后的共同速度为

M-m

M+m

v，方向水平向左；从m在M上相对滑动起到相对静止一共历时为

2Mv

μ(M+m)g

．

点评：对于两个或两个物体相互作用的问题，首先考虑能否运用守恒定律，求时间，也可以牛顿第二定律和运动学公式结合求解．