题目内容
【题目】飞机在水平跑道上加速滑行时受到机身重力、竖直向上的机翼升力、发动机推力、空气阻力、地面支持力和轮胎与地面之间的摩擦力作用,其中机翼升力与阻力均与飞机运动的速度平方成正比,且比例系数分别为,地面的摩擦力与地面支持力成正比,已知飞机质量为m,飞机在跑道上加速滑行时发动机推力为
(1)飞机起飞时的速度v多大?
(2)若飞机在水平跑道上匀加速滑行,则地面的摩擦力与地面支持力成正比的比例系数μ需要满足什么条件?(μ不随位移变化而变化).
【答案】(1)(2)
【解析】(1)根据题意,飞机刚要离开跑道时,地面支持力为零,飞机的升力与重力平衡,故有,解得飞机起飞时的速度为;
(2)设摩擦阻力f与地面的支持力的比例系数为μ;根据牛顿运动定律,得飞机水平方向受推力、摩擦力和阻力作用,合力使飞机产生加速度有,
代入可得
要使飞机做匀加速运动,故可知,及满足。
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