题目内容
【题目】如图所示，直角坐标系中的第I象限中存在沿y轴负方向的匀强电场，在第II象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场。一电量为q、质量为m的带正电的粒子，在x轴上点a以速率v0，方向和-x轴方向成60°射入磁场，然后经过y轴上的b点垂直于y轴方向进入电场，经过x轴上x=2L处的c点时速度大小为
v0。不计粒子的重力。求：
（1）磁感应强度B的大小
（2）粒子在磁场中运动的时间
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）粒子在电场中做类平抛运动，由类平抛运动规律求出Ob的值，由几何知识求出粒子的轨道半径，然后由牛顿第二定律求出磁感应强度大小．
（2）根据
求解粒子在磁场中运动的时间．
（1）粒子在电场中做类平抛运动，到达c点时，竖直分速度为：
；
水平方向：2L=v0t，
竖直方向：
设粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为r，Ob=y．粒子的运动轨迹如图所示：
由几何知识可得：r+rsin30°=y，得：r=
L
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qv0B=m
解得：
；
（2）粒子在磁场中运动的周期：
，则粒子在磁场中运动的时间：
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