Question

（江苏省扬州中学2012届高三上学期12月质量检测）如图所示，直角三角形ABC中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子沿AB方向自A点射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出，则（    ）

A．从P射出的粒子速度大                    

B．从Q射出的粒子速度大

C．从P射出的粒子，在磁场中运动的时间长    

D．两粒子在磁场中运动的时间一样长

Answer 1

BD   解析：已知入射点的位置、速度方向和出射点的位置可作出两粒子做圆周运动的轨道圆心位置（图略），根据图象可知，从Q射出的粒子轨道半径大，根据公式可知，当粒子荷质比相同时，轨道半径大的表示入射速度大，选项A错误，B正确；两粒子入射点的速度方向与运动轨迹圆弧对应的弦之间的夹角即弦切角均为∠A，其运动轨迹对应的圆心角均为2∠A，所以它们在磁场中的运动时间均是各自运动周期的∠A/π倍（其中∠A单位取rad），又根据公式可知，两粒子的运动周期相等，所以两粒子在磁场中运动的时间一样长，选项C错误，D正确。本题答案为BD。

点评：已知入射方向和出射点的位置，可以通过入射点做入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心；粒子速度的偏向角等于轨迹圆弧对应的圆心角，并等于弦切角的两倍。