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分析:人从甲车上跳出的过程,人与甲车组成的系统动量守恒,人落到乙车的过程,人与车组成的系统动量守恒,
当两车速度相等时,两车可以避免碰撞,由动量守恒定律可以求出人跳出车的速度.
当两车速度相等时,两车可以避免碰撞,由动量守恒定律可以求出人跳出车的速度.
解答:解:设人跳出甲车的水平速度(相对地面)为v.在人跳离甲车和人跳上乙车过程中各自系统动量守恒,
设人跳离甲车和跳上乙车后,两车的速度分别为v1′和v2′,规定向右为正方向,
由动量守恒定律得:人跳离甲车时:(m1+M)v1=Mv+m1v1′,
即:(m+2m)v1=2mv+mv1′,①
人跳上乙车时:Mv-m2v0=(M+m2)v2′,
即:2mv-mv0=(2m+m)v2′,②
两车不可能再发生碰撞的临界条件是:v1′=±v2′,
当v1′=v2′时,由①②解得:v=
v0,
当v1′=-v2′时,由①②解得:v=2v0,
故v的取值范围为:
v0≤v≤2v0;
答:人跳离甲车的水平速度(相对地面)应满足
v0≤v≤2v0
设人跳离甲车和跳上乙车后,两车的速度分别为v1′和v2′,规定向右为正方向,
由动量守恒定律得:人跳离甲车时:(m1+M)v1=Mv+m1v1′,
即:(m+2m)v1=2mv+mv1′,①
人跳上乙车时:Mv-m2v0=(M+m2)v2′,
即:2mv-mv0=(2m+m)v2′,②
两车不可能再发生碰撞的临界条件是:v1′=±v2′,
当v1′=v2′时,由①②解得:v=
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当v1′=-v2′时,由①②解得:v=2v0,
故v的取值范围为:
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答:人跳离甲车的水平速度(相对地面)应满足
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点评:应用动量守恒定律即可正确解题,本题的难点是研究对象的选择与避免碰撞条件的确定.
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