题目内容

经天文学家观察，太阳在绕着银河系中心圆形轨道上运行，这个轨道半径约为3×104光年（约等于2.8×1020 m），转动一周的周期约2亿年（约等于6.3×1015 s）.太阳做圆周运动的向心力是来自位于它轨道内侧的大量星体的引力，可以把这些星体的全部质量看作集中在银河系中心来处理问题.（G=6.67×10-11 N·m2/kg2）

（1）从给出的数据来计算太阳轨道内侧这些星体的总质量;

（2）试求出太阳在圆周运动轨道上的加速度.

解析：充分理解题意，抽象出合理的物理模型，即星体相当于一个大球体，太阳类似地球绕大球体运动，利用万有引力给太阳提供向心力，结合牛顿第二定律求解.

（1）设太阳轨道内侧星体的总质量为M，太阳质量为m，轨道半径为R，周期为T，太阳做圆周运动的向心力来自星体的万有引力.由牛顿第二定律得：

G·R

所以M= kg=3.3×1041 kg.

（2）太阳在圆周运动轨道上的加速度就是太阳的向心加速度，

所以据a=Rω2有：a= m/s2=2.8×10-10 m/s2.

练习册系列答案
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经天文学家观察，太阳在绕着银河系中心（银心）的圆形轨道上运行，半径约为3万光年（约等2.8×1020m），运行一周的周期约为2亿年（约等于6.3×1015s）．太阳作圆周运动的向心力是来自位于它轨道内侧的大量星体的引力，可以把这些星球的全部质量看做集中在银河中心来处理问题．（G=6.67×10-11N?m2/kg2）
（1）从给出的数据来计算太阳轨迹内侧这些星体的总质量．
（2）求出太阳在圆周运动轨道上的加速度．
经天文学家观察，太阳在绕着银河系中心圆形轨道上运行，这个轨道半径约为3×104光年（约等于2.8×1020 m），转动周期约2亿年（约等于6.3×1015 s）.太阳做圆周运动的向心力是来自位于它轨道内侧的大量星体的引力，可以把这些星体的全部质量看作集中在银河系中心来处理问题.（G=6.67×10-11 N·m2/kg2）

（1）从给出的数据来计算太阳轨道内侧这些星体的总质量;

（2）试求出太阳在圆周运动轨道上的加速度.

经天文学家观察，太阳在绕着银河系中心的圆形轨道上运动，这个轨道的半径约为3×104光年(约等于2.8×1020m)，运动周期约2亿年（约等于6.3×1015s）．太阳做圆周运动的向心力是来自位于其轨道内侧的大量星体的引力，可以把这些星体的全部质量看做是集中在银河系中心的来处理问题．（引力常量G为已知）    
(1)从给出的数据来计算太阳轨道内侧这些星体的总质量；    
(2)试求出太阳在其轨道上运动的加速度．
经天文学家观察，太阳在绕着银河系中心（银心）的圆形轨道上运行，半径约为3万光年（约等2.8×1020m），运行一周的周期约为2亿年（约等于6.3×1015s）．太阳作圆周运动的向心力是来自位于它轨道内侧的大量星体的引力，可以把这些星球的全部质量看做集中在银河中心来处理问题．
（1）从给出的数据来计算太阳轨迹内侧这些星体的总质量．
（2）求出太阳在圆周运动轨道上的加速度．

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