Question

6．甲、乙两物体从同一地点向同一方向运动，其速度时间图象如图图所示，试问：
（1）图中AC，CD，AD各段图线分别表示什么运动？
（2）t=2s时，甲、乙两物体的加速度各是多少？
（3）在什么时刻两物体的速度相同？
（4）t=8s时，甲、乙两个物体哪个运动在前面？两者距离多大？

Answer 1

分析 （1）v-t图象中倾斜的直线表示匀变速直线运动．平行于时间轴的直线表示匀速直线运动．
（2）速度时间图象的斜率代表物体运动的加速度．
（3）由图直接读出两物体的速度相同的时刻．
（4）由“面积”求解位移．并求两者之间的距离．

解答 解：（1）AC段速度均匀增大，物体做匀加速直线运动，CD段速度均匀减小，物体做匀减速运动，AD段速度恒定不变，物体做匀速直线运动；
（2）t=2s时甲、乙两物体的加速度分别为：
  a_甲=0，a_甲=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{6}{6}$=1m/s²
（3）第2s末、第8s末两个时刻，甲、乙两物体的速度相同，大小均是2m/s，方向均与规定的正方向相同．
（4）t=8s时，甲、乙两物体的位移各是：
  x_甲=2×8m=16m
  x_乙=$\frac{1}{2}$×6×6m+$\frac{6+2}{2}$×2m=26m
故乙在甲的前方，两者的距离为 S=x_乙-x_甲=10m
答：
（1）AC段表示匀加速直线运动，CD表示匀减速直线运动，AD表示匀速直线运动．
（2）t=2s时，甲、乙两物体的加速度各是0和1m/s²；
（3）在第2s末、第8s末时刻两物体的速度相同
（4）t=8s时，乙在甲的前方，两者的距离为10m．

点评 本题要利用速度图象的物理意义来分析：斜率表示加速度，图象的交点表示速度相等，知道面积表示位移．