题目内容
质量为m＝0.5kg、长L＝1m的平板车B静止在光滑水平面上。某时刻质量M＝1kg的物体A（视为质点）以v0＝4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力。已知A与B之间的动摩擦因数µ＝0.2，取重力加速度g=10m/s2.试求:
（1）若F=5N，物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离；
（2）如果要使A不至于从B上滑落，拉力F大小应满足的条件。
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解析: （1）物体A滑上木板B以后，作匀减速运动，
有µmg =maA得aA=µg=2 m/s2 （1分）
木板B作加速运动，有F+µmg=MaB，得：aB=14 m/s2 （1分）
两者速度相同时，有V0-aAt=aBt，得：t=0.25s （1分）
A滑行距离：SA=V0t-aAt2/2=15/16m （1分）
B滑行距离：SB=aBt2/2=7/16m （1分）
最大距离：△s= SA- SB=0.5m （1分）
（2）物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度v1，则：
（1分）
又： 
，可得：aB=6m/s2 （1分）
再代入F+µmg=MaB得： F= m2aB—µmg=1N （1分）
若F＜1N，则A滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，于是将从B上滑落，所以F必须大于等于1N。（1分）
当F较大时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，才不会从B的左端滑落。即有：F=（m+m）a，µm1g =m1a 所以：F＝3N
若F大于3N，A就会相对B向左滑下。（1分）
综上所述，力F应满足的条件是： 1N≤F≤3N （1分）
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