题目内容
【题目】在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB＝2BC，如图所示。由此可见( )
A. 小球带负电 B. 电场力为2mg
C. 电场力为3mg D. 小球从A到B与从B到C的速度变化量相等
【答案】AC
【解析】带电小球从A到C，设在进入电场前后两个运动过程水平分位移分别为x1和x2，竖直分位移分别为y1和y2，经历的时间为分别为t1和t2。在电场中的加速度为a，则：从A到B过程小球做平抛运动，在水平方向：
；从B到C过程水平方向：
；由题意可知：
，解得：
；所以小球从A到B是从B到C运动时间的2倍。小球从A到B在竖直方向：
，B到C过程将小球在电场中的运动看成沿相反方向的类平抛运动，则有：
，根据几何知识有：
，联立解得：a=2g；根据牛顿第二定律得：
，可解得：F=3Mg，由于轨迹向上弯曲，加速度方向必定向上，合力向上，说明电场力方向向上，所以小球带负电，故AC正确， B错误；根据速度变化量△v=at，可得AB过程速度变化量大小为
；BC过程速度变化量大小为
；所以小球从A到B与从B到C的速度变化量大小相等，方向不同，故D错误。所以AC正确，BD错误。
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