题目内容
在光滑水平面上放有两个为m0的方木块,如图所示。两个木块之间又放一个顶角为2,质量为m的等腰楔子,求木块m0的加速度。
采用隔离法,分析楔子与方木块的受力,建立动力学方程。
设经时间t,楔子竖直下降h,方木块水平移动s,由几何关系得,楔子竖直方向做匀加速直线运动,;同理方木块水平位移为, 这是楔子与方木块加速度大小之间的联系。
两个方木块对楔子的支持力为N,楔子受重力为mg,其受力示意图如图所示。
;
解得楔子下落加速度为
方木块受力示意图如图所示,水平方向应用牛顿第二定律得:
所以方木块水平加速度为:
因为
解得:
则木块的加速度为
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