Question

1．如图所示，原长为L₁的橡皮条和长为L₂的细线固定在同一水平线上的O₁、O₂两点，L₁＜L₂．橡皮条和细线的另一端分别拴着质量相同的小球A和B，将两者都拉至水平由静止释放，摆至最低点时，橡皮条和细线的长度恰好相等，则两小球在最低点时速度大小v_A与v_B相比较（　　）

• A． v_A＞v_B
• B． v_A=v_B
• C． v_A＜v_B
• D． 无法确定

Answer 1

分析 对A球，重力势能的减小量等于动能的增加量和弹性势能的增加量，对于B球，重力势能的减小量等于动能的增加量，根据能量守恒定律求出小球到达最低点的速度，从而比较大小．

解答 解：对A球，重力势能的减小量等于动能的增加量和弹性势能的增加量，根据能量守恒定律得，$mg{l}_{2}=\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}+{E}_{P}$
对于B球，重力势能的减小量等于动能的增加量，根据能量守恒有：$mg{l}_{2}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$
重力势能减小相同，所以B球的动能大于A球的动能，因为质量相等，所以B球的速度较大．故C正确，A、B、D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键知道A球重力势能的减小量等于弹性势能和动能增加量之和，B球重力势能的减小量等于动能的增加量．