题目内容
松花江防洪纪念塔段江水由西向东流，江宽为d，江水中各点水流速度大小与各点到较近江岸边的距离成正比，v水=kx，k=4v0/d，x是各点到近岸的距离．小船船头垂直江岸由南向北渡江，小船划水速度大小不变为v0，则下列说法中正确的是（ ）
分析：将小船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，在垂直于河岸方向上，速度不变，位移随时间均匀增大，则水流速度随时间先均匀增大后均匀减小，从而确定运动的轨迹；根据运动的合成，可求出小船渡河的速度．
解答：解：A、小船在沿河岸方向的速度随时间先均匀增大后均匀减小，因此水流方向存在加速度，其方向先沿着水流方向，后逆着水流方向，则小船渡河时的轨迹为曲线．故A正确；C错误；
B、小船到达离河岸
，处，水流速为v水=kd=2v0，则v=
=
v0，故B正确；
D、小船到达离河岸
处，水流速为v水=kd=
?
=v0，则船的速度v=
v0．故D错误．
故选AB．
B、小船到达离河岸
| d |
| 2 |
| v02+(2v0)2 |
| 5 |
D、小船到达离河岸
| 3d |
| 4 |
| 4v0 |
| d |
| d |
| 4 |
| 2 |
故选AB．
点评：解决本题的关键知道在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，位移随时间均匀增大，根据河水中各点水流速大小与各点到较近河岸边的距离成正比，则水流速度随时间先均匀增大后均匀减小，从而根据运动的合成确定运动轨迹．注意本题的X的含义．
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