题目内容
【题目】如图所示，半径为R＝1 m，内径很小的粗糙半圆管竖直放置，一直径略小于半圆管内径、质量为m＝1 kg的小球，在水平恒力F＝
N的作用下由静止沿光滑水平面从A点运动到B点，A、B间的距离x＝
m，当小球运动到B点时撤去外力F，小球经半圆管道运动到最高点C，此时球对外轨的压力FN＝2.6mg，然后垂直打在倾角为θ＝45°的斜面上(g＝10 m/s2)．求：
(1)小球在B点时的速度的大小；
(2)小球在C点时的速度的大小；
(3)小球由B到C的过程中克服摩擦力做的功；
(4)D点距地面的高度．
【答案】(1)10 m/s (2)6 m/s (3)12 J (4)0.2 m
【解析】
对AB段，运用动能定理求小球在B点的速度的大小；小球在C点时，由重力和轨道对球的压力的合力提供向心力，由牛顿第二定律求小球在C点的速度的大小；小球由B到C的过程，运用动能定理求克服摩擦力做的功；小球离开C点后做平抛运动，由平抛运动的规律和几何知识结合求D点距地面的高度．
(1)小球从A到B过程，由动能定理得：
解得：vB＝10 m/s
(2)在C点，由牛顿第二定律得mg＋FN＝
又据题有：FN＝2.6mg
解得：vC＝6 m/s.
(3)由B到C的过程，由动能定理得：－mg·2R－Wf＝
解得克服摩擦力做的功：Wf＝12 J
(4)设小球从C点到打在斜面上经历的时间为t，D点距地面的高度为h，
则在竖直方向上有：2R－h＝
gt2
由小球垂直打在斜面上可知：
＝tan 45°
联立解得：h＝0.2 m
【题目】某物理小组的同学设计了一个粗制玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验。所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器（圆弧部分的半径为R=0.20m）。
完成下列填空：
（
）将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图（a）所示，托盘秤的示数为1.00kg；
（
）将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图（b）所示，该示数为__________kg（即为桥和车静止时的总质量）；
（
）将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧，此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值。如下表所示：
序号 |
|
|
|
|
|
m（kg） | 1.0 | 1.75 | 1.85 | 1.75 | 1.85 |
（
）根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时，桥对托盘秤的压力是__________N，小车对桥底部的压力为__________N；小车通过最低点时__________（填“超重”，“失重”）。（重力加速度大小取10m/s2，计算结果保留位有效数字）
