Question

若已知月球绕地球运动可近似看做匀速圆周运动，并且已知月球绕地球运动的轨道半径r，它绕地球运动的周期T，万有引力常量是G，由此可以知道（　　）

A．月球的质量m= π2r3 GT2

B．地球的质量M= 4πr3 GT2

C．月球的平均密度ρ= 3π GT2

D．地球的平均密度ρ′= 3π GT2

Answer 1

A、根据万有引力提供向心力，列出等式只能求出中心体的质量．故A错误．
B、研究月球绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式

GMm

r2

=m

4π2r

T2

，可得太阳的质量M=

4πr3

GT2

．故B正确；
C、D、不清楚月球和地球的半径大小，所以无法求出其密度，故C、D错误
故选B．