Question

如图所示，依着光滑且竖直的墙壁，用轻绳挂着一个重为G、半径为R的小球A，在A球的下面又挂着一个重为

G

2

的球B，挂A球的绳长为R．对于图中小球的受力，有下列说法，其中正确的是（　　）

• A．墙壁对A球的支持力为

  G

  3

  ，斜绳对A的拉力为

  2G

  3

• B．A球对墙壁的压力为

  3 G

  2

  ，斜绳对A球的拉力为

  3G

  3

• C．A球所受重力、支持力、斜绳拉力之比为

  3

  ：1.5：3
• D．当球B的重力变大时，A球所受的力都变大

Answer 1

分析：对A、B两球的整体进行分析，根据共点力平衡，抓住合力等于零，运用合成法求出墙壁对球的支持力和拉力．

解答：解：A、绳子长度为R，知绳子与竖直方向的倾角等于30度，对A、B两球的整体进行分析，受总重力、斜绳的拉力、墙壁的支持力，根据合成法得，墙壁的支持力：
FN=

3G

2

tan30°=

3 G

2

，
斜绳的拉力：
T=

3G

2cos30°

=

3

G．
所以A球所受重力、支持力、斜绳拉力之比为1：

3

2

：

3

=

3

：1.5：3．故A错误，B、C正确．
D、当B球的重力变大时，A球的重力不变．故D错误．
故选BC．

点评：解决本题的关键选取整体为研究对象，进行受力分析，通过共点力平衡进行求解．