题目内容
【题目】如图所示,空间有场强竖直向下的电场,长L=0.8m不可伸长的轻绳固定于O点,另一端系一质量的带电量的小球。拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放,当小球运动至O点的正下方B点时绳恰好断裂,小球继续运动并垂直打在同一竖直平面且与水平面成、无限大的挡板MN上的C点,试求:
(1)绳子的最大张力
(2)A、C两点的电势差
(3)当小球运动至C点时,突然施加一恒力F作用在小球上,同时把挡板迅速水平向右移至某处,若小球仍能垂直打在挡板上,求所加恒力的最小值。
【答案】(1)30N(2)125V(3)8N
【解析】试题分析:(1)A→B由动能定理及圆周运动知识有: (mg+qE)L=mvB2…①
T(mg+qE)=m…②
联解①②得:T=30N…③
(2)A→C由功能关系及电场相关知识有:
(mg+qE)hAC=mvC2…④
vCsinθ=vB…⑤
UAC=EhAC…⑥
联解④⑤⑥得:UAC=125V…⑦
(3)由题可知施加恒力F后小球必须做匀速直线或匀加速直线运动,才能垂直打在档板上.设恒力F与竖直方向的夹角为α,作出小球的受力矢量三角形分析如图所示.(或由矢量三角形可知:当F与F合(或运动)的方向垂直时,F有最小值而无最大值)…⑧
由矢量三角形图有:Fmin=(mg+qE)sinθ…⑨
θ≤(α+θ)≤180°…⑩
联解⑨⑩得:F≥8N…(11)
0°<α<127°…(12)
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