题目内容
【题目】如图甲所示，绝缘水平面上固定着两根足够长的光滑金属导轨 PQ、MN，相距为L=0.5m，ef右侧导轨处于匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下，磁感应强度B的大小如图乙变化。开始时 ab 棒和cd棒锁定在导轨如图甲位置，ab棒与cd棒平行，ab棒离水平面高度为h=0.2m，cd棒与ef之间的距离也为L，ab棒的质量为m1=0.2kg，有效电阻R1=0.05Ω，cd棒的质量为 m2=0.1kg，有效电阻为 R2=0.15Ω。设a、b棒在运动过程始终与导轨垂直，两棒与导轨接触良好，导轨电阻不计。g 取10m/s2。问：
(1)0 ~1s时间段通过cd棒的电流大小与方向（c到d或d到c）
(2)假如在1s末，同时解除对ab棒和cd棒的锁定，从解除锁定到两棒最终稳定运动时，ab棒共产生多少热量？（结果用分数表示）
(3)ab棒和cd棒稳定运动时，它们之间的距离为多大？（结果用分数表示）
【答案】（1）1.25A，d→c；（2）
；（3）
【解析】
（1）0～1s时间段，根据法拉第定律得：
通过cd棒的电流大小为：
A
方向d→c。
（2）ab棒下滑过程，由机械能守恒定律得：
得
ab棒进入磁场后产生感应电流，受到向左的安培力，做减速运动，cd棒在安培力作用下向右加速运动，稳定后ab棒和cd棒将以相同的速度作匀速直线运动，两棒组成的系统所受合冲量为零，系统动量保持不变。
解得两棒稳定时共同速度为
根据能量守恒定律得
。
ab棒产生的热量为
联立解得
J
（3）设整个的过程中通过回路的电荷量为q，对cd棒，由动量定理得：
又
解得
C
设稳定后两棒之间的距离是d，则有
联立以上两式得
m
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