Question

5．一辆汽车在平面的公路上运动，运动过程中所受阻力恒为1000N，运动过程的v-t图象如图所示，则根据题中条件和图象（　　）

• A． 可以求出5s末汽车所受的牵引力
• B． 可以求出12s末汽车所受的牵引力
• C． 可以求出0～25s内汽车的平均速度
• D． 可以求出20s末汽车的加速度

Answer 1

分析 根据图象的斜率求出5s末的加速度和20s末的加速度，根据牛顿第二定律求出牵引力，根据面积表示位移求出0～25s内汽车的位移，再根据平均速度等于位移除以时间求解．

解答 解：A、根据图象的斜率表示加速度可知，5s末的加速度a=$\frac{△v}{△t}=\frac{20}{10}=2m/{s}^{2}$，根据牛顿第二定律得：F-f=ma，由于不知道汽车质量，所以无法求出5s末的牵引力，故A错误；
B、12s末，汽车做匀速直线运动，F=f=1000N，故B正确；
C、根据图象与坐标轴围成的面积表示位移得：0～25s内位移x=$\frac{1}{2}×10×20+20×5+\frac{1}{2}×（20+30）×10$=450m，则0～25s内汽车的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{450}{25}=18m/s$，故C正确；
D、根据图象的斜率表示加速度可知，20s末的加速度a$′=\frac{△v′}{△t′}=\frac{30-20}{10}=1m/{s}^{2}$，故D正确．
故选：BCD

点评 本题主要考查了速度时间图象的特点，抓住两点：斜率表示加速度，面积表示位移来理解，难度适中．