Question

如图所示，一轻质弹簧竖直固定在水平地面上．弹簧的正上方有一质量为m的小球，小球与弹簧上端的距离为L₀．现使小球自由下落并压缩弹簧，若已知小球下落的距离为L时，它的速度为零，不计空气阻力，则弹簧的劲度系数等于（　　）

• A、

  mg

  L

• B、

  mg

  L-L0

• C、

  2mgL

  (L-L0)2

• D、

  mgL

  (L-L0)2

Answer 1

分析：小球先自由落体运动，接触弹簧后，由于惯性继续向下运动，刚开始弹力小于重力，合力向下，加速度向下，物体加速下降；弹力大于重力后，物体减速下降，到达最低点时速度为零，整个过程中根据动能定理即可求解．

解答：解：小球下落过程中，根据动能定理得：
mgL-

1

2

k(L-L0)2=0
解得：k=

2mgL

(L-L0)2

故选C

点评：本题关键是分析清楚小球的运动，知道最低点速度为零，整个过程中根据动能定理列式即可求解．