题目内容
粮食储存仓库常常需要利用倾斜的传送带将装满粮食的麻袋运送到高处，如图所示．已知某仓库的传送带长度为15m，与水平面的夹角为30°，在电动机的带动下，传送带以0.3m/s的恒定速率向斜上方运送麻袋．电动机的最大输出机械功率为10kW，传送装置本身消耗的功率为4.0kW．设每个麻袋的总质量为90kg，传送带的移动速率保持不变，并设在将麻袋放在传送带上时麻袋具有与传送带相同的速度，（g取10m/s2）．（1）麻袋被传送带从最底端运送到顶端的过程中，传送带对每个麻袋做的功为多少？
（2）该传送带每分钟最多能运送麻袋多少个？
【答案】分析：（1）传送带对每个麻袋所做的功等于一个麻袋机械能的增加量；
（2）先求解传送带运送麻袋每分钟多做的功，然后根据能量守恒定律列式求解．
解答：解：（1）传送带对每个麻袋所做的功等于一个麻袋重力势能的增加量．
即W=mglsinθ=6.75×103J；
（2）传送带运送麻袋做功的最大功率为△P=P-P=6.0kW；
设N为传送带每分钟运送的麻袋数，则△Pt=NW；
解得
；
每分钟传输的麻袋数最多为53个；
答：（1）麻袋被传送带从最底端运送到顶端的过程中，传送带对每个麻袋做的功为6.75×103J；
（2）该传送带每分钟最多能运送麻袋53个．
点评：本题关键是求解出每运送一个麻袋多做的功，然后结合能量守恒定律列式求解，不难．
（2）先求解传送带运送麻袋每分钟多做的功，然后根据能量守恒定律列式求解．
解答：解：（1）传送带对每个麻袋所做的功等于一个麻袋重力势能的增加量．
即W=mglsinθ=6.75×103J；
（2）传送带运送麻袋做功的最大功率为△P=P-P=6.0kW；
设N为传送带每分钟运送的麻袋数，则△Pt=NW；
解得
；每分钟传输的麻袋数最多为53个；
答：（1）麻袋被传送带从最底端运送到顶端的过程中，传送带对每个麻袋做的功为6.75×103J；
（2）该传送带每分钟最多能运送麻袋53个．
点评：本题关键是求解出每运送一个麻袋多做的功，然后结合能量守恒定律列式求解，不难．
练习册系列答案
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粮食储存仓库常常需要利用倾斜的传送带将装满粮食的麻袋运送到高处，如图所示．已知某仓库的传送带长度为15m，与水平面的夹角为30°，在电动机的带动下，传送带以2.5m/s的恒定速率向斜上方运送麻袋．设每个麻袋的总质量为80kg，与传送带的动摩擦因数为
，传送带的移动速率保持不变，每个麻袋放置传送带最底端时初速度为0（g取10m/s2）．