Question

如图所示，质量为30kg，倾角为30°的光滑斜面置于光滑的水平地面上，斜面上固定一杆，现有一细绳，其一端系在杆上，另一端挂一质量为10kg的钢球，（g取10m/s²）求：
（1）斜面向左的加速度至少为多大时，钢球对斜面无压力；
（2）若绳子对钢球的拉力为零，斜面的加速度大小和方向．

Answer 1

分析：（1）当钢球对斜面无压力时，钢球受重力和支持力，隔离对钢球分析，因为钢球和斜面具有相同的加速度，根据牛顿第二定律求出加速度的大小．
（2）若拉力为零，则钢球受重力和支持力，隔离对钢球分析，因为钢球和斜面具有相同的加速度，根据牛顿第二定律求出加速度的大小和方向．

解答：解：（1）对钢球分析，有：Tcos30°=ma
Tsin30°=mg
解得a=

3

g．
（2）对钢球分析，Ncos30°=mg
Nsin30°=ma
解得a=

3

3

g
方向向左．
答：（1）斜面向左的加速度至少为

3

g多大时，钢球对斜面无压力．
（2）若绳子对钢球的拉力为零，斜面的加速度大小为

3

3

g，方向向左．

点评：解决本题的关键知道钢球与斜面具有相同的加速度，隔离对钢球分析，运用牛顿第二定律求出加速度．