题目内容

【题目】如图所示,水平桌面上有一薄木板,它的右端与桌面的右端相齐,薄木板的质量M1.0kg,长度L1.0m.在薄木板的中央有一个小滑块(可视为质点),质量m0.5kg,小滑块与薄木板之间的动摩擦因数μ10.10,小滑块、薄木板与桌面之间的动摩擦因数相等,μ20.20,设小滑块与薄木板之间的滑动摩擦力等于它们之间的最大静摩擦力.某时刻起给薄木板施加一个向右的拉力使木板向右运动.

(1)若小滑板与木板之间发生相对滑动,拉力F1至少是多大?

(2)若小滑块脱离木板但不离开桌面,求拉力F2应满足的条件.

【答案】1F1=4.5N2F≥6N

【解析】试题分析:(1)设小滑块与薄木板刚好发生相对滑动时,小滑块的加速度为,薄木板的加速度为,根据牛顿第二定律:

对小滑块:

对木板:

若小滑块与木板之间发生相对滑动的临界情况为:

联立以上方程得:F1=4.5N

2)设小滑块脱离薄木板时的速度为v,时间为t,在桌面上滑动的加速度为,小滑块脱离木板前,薄木板的加速度为,空间位置变化如图所示,则:

根据运动学公式:

根据牛顿第二定律,对小滑块:

由速度位移公式:

由几何关系:

木板的位移:

根据牛顿第二定律,对木板:

联立以上方程解得:F2=6N

要使小滑块脱离薄木板但不离开桌面,拉力F≥6N

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