Question

【题目】如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场（边界上有电场），电场强度为E=，ACB为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为R，A、B为水平直径的两个端点，AC为圆弧，一个质量为m，电荷量为-q的带电小球，从A点正上方高为H=R处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道， 不计空气阻力及一切能量损失， 关于带电小球的受力及运动情况，下列说法正确的是（ ）

A.小球到达C点时对轨道压力为 2mg

B.小球在AC部分运动时 ， 加速度不变

C.适当增大E， 小球到达 C点的速度可能为零

D.若E=，要使小球沿轨道运动到C，则应将H至少调整为

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A. 小球进入半圆轨道，电场力和重力平衡，小球做匀速圆周运动，根据动能定理知

解得：

从A到C，因为电场力与重力等大反向，合力为零，所以到C点速度与A点等大。根据牛顿第二定律得，在C点：

根据牛顿第三定律可知，小球到达C点时对轨道的压力为2mg。故A正确。

B. 小球在AC部分做匀速圆周运动，加速度大小不变，方向始终指向圆心。故B错误。

C. 适当增大E，小球所受的电场力大于重力，根据径向的合力提供向心力可知，在最低点的速度不可能为零。故C错误。

D. 若E=，在最低点根据牛顿第二定律得，

解得：

根据动能定理得：

解得：

所以H至少为，故D正确。