题目内容

4.如图,P─V图上a、b、c三点,表示一定质量的理想气体的三个状态,则气体在三个状态的温度Ta、Tb和Tc的关系是(  )
A.Ta=Tc<TbB.Ta=Tc>TbC.Ta:Tb:Tc=3:4:3D.Ta:Tb:Tc=1:2:1

分析 状态A、B和C的体积和压强的关系从图中可得知,由气体状态方程可得出状态B时的温度.

解答 解:设a的体积为V,由图可知,b的体积为2V,c的体积为3V;设c的压强为P,由图可知,a的压强为3P,b的压强为2P;
由理想气体的状态方程:$\frac{PV}{T}=C$可得:
$\frac{{P}_{a}{V}_{a}}{{T}_{a}}=\frac{{P}_{b}{V}_{b}}{{T}_{b}}=\frac{{P}_{c}{V}_{c}}{{T}_{c}}$
即:$\frac{3P•V}{{T}_{a}}=\frac{2P•2V}{{T}_{b}}=\frac{P•3V}{{T}_{c}}$
所以:Ta:Tb:Tc=3:4:3
故选:AC

点评 该题考查了气体的状态方程和热力学第一定律的应用,利用气体状态方程解决问题时,首先要确定气体状态和各状态下的状态参量,选择相应的气体变化规律解答.

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